<\/p>\n
De wetenschap tolereert doorgaans geen frivoliteit, maar de stelling van de oneindige aap kent een uitzondering. De vraag die het stelt is ronduit bizar: zouden een oneindig aantal apen, die elk een oneindige hoeveelheid tijd krijgen om naar een typemachine te pikken (vermoedelijk gevuld met een oneindige voorraad papier), uiteindelijk door puur toeval de volledige werken kunnen produceren van Willem Shakespeare?<\/p>\n
Het probleem werd voor het eerst beschreven in een artikel uit 1913 door de Franse wiskundige \u00c9mile Borel, een pionier op het gebied van de waarschijnlijkheidstheorie. Naarmate de moderniteit nieuwe wetenschappelijke fronten opende, evolueerden ook de benaderingen van de stelling. Tegenwoordig doet het probleem zich voor informatica<\/a> en astrofysica, naast andere disciplines.<\/p>\n In 1979, The New York Times gemeld<\/a> over een Yale-professor die, met behulp van een computerprogramma om deze \u2018eerbiedwaardige hypothese\u2019 te bewijzen, erin slaagde \u2018verrassend begrijpelijke, zo niet helemaal Shakespeareaanse\u2019 tekstreeksen te produceren. In 2003 plaatsten Britse wetenschappers een computer in een apenkooi in de Paignton Zoo. Het resultaat was \u2018vijf pagina\u2019s tekst, voornamelijk gevuld met de letter S\u2019, volgens nieuwsberichten<\/a>. In 2011 voerde Jesse Anderson, een Amerikaanse programmeur, een computersimulatie uit met veel betere resultaten<\/a>zij het onder omstandigheden die \u2013 zoals die van de Yale-professor \u2013 de kans verkleinden.<\/p>\n Een nieuw papier<\/a> door Stephen Woodcock, een wiskundige aan de University of Technology Sydney, suggereert dat deze inspanningen misschien voor niets zijn geweest: er wordt geconcludeerd dat er eenvoudigweg niet genoeg tijd is totdat het universum vervalt voor een bepaald aantal hypothetische primaten om een \u200b\u200bgetrouwe reproductie te produceren van \u201c Curious George\u201d, laat staan \u200b\u200b\u201cKing Lear.\u201d Maak je geen zorgen, wetenschappers geloven dat we nog steeds googol-jaren hebben \u2013 10\u00b9\u2070\u2070, of 1 gevolgd door 100 nullen \u2013 totdat de lichten uitgaan. Maar als het einde komt, zullen de typende apen niet meer vooruitgang hebben geboekt dan hun tegenhangers in de Paignton Zoo, aldus dr. Woodcock.<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n \u201cHet gebeurt niet,\u201d zei Dr. Woodcock in een interview. De kans dat een aap het eerste woord van Hamlet’s beroemde monoloog ‘To be or not to be’ typt op een toetsenbord met 30 toetsen was 1 op 900, zei hij. Niet slecht, zou je kunnen zeggen, maar elke nieuwe brief biedt 29 nieuwe kansen op fouten. De kans dat een aap \u2018bananen\u2019 spelt is \u2018ongeveer 1 op 22 miljard\u2019, zei Dr. Woodcock.<\/p>\n Het idee voor het artikel ontstond bij Dr. Woodcock tijdens een lunchgesprek met Jay Falletta, een onderzoeker naar waterverbruik aan de University of Technology Sydney. De twee werkten aan een project over wasmachines, die de Australische wasmachines belasten uiterst beperkte watervoorraden<\/a>. Ze waren \u201ceen beetje verveeld\u201d door de taak, erkende Dr. Woodcock. (De heer Falletta is co-auteur van het nieuwe artikel.)<\/p>\n Als de middelen voor het wassen van kleding beperkt zijn, waarom zouden typeapen dan niet op dezelfde manier beperkt moeten worden? Door na te laten een tijd- of apenlimiet aan het experiment op te leggen, bevat de oneindige apenstelling in wezen zijn eigen cheatcode. Dr. Woodcock daarentegen koos voor een schijn van realiteit \u2013 of zoveel realiteit als een scenario met apen die in jambische pentameter proberen te schrijven zou toelaten \u2013 om iets te zeggen over het samenspel van orde en chaos in de echte wereld. .<\/p>\n Zelfs als de levensduur van het universum miljarden keren zou worden verlengd, zouden de apen de taak nog steeds niet volbrengen, concludeerden de onderzoekers. Hun artikel noemt de stelling van de oneindige aap \u201cmisleidend\u201d in zijn fundamentele aannames. Het is misschien een passende conclusie voor een moment waarop menselijk vernuft aanwezig is lijkt hard te vallen<\/a> tegen natuurlijke beperkingen.<\/p>\n Hoe klein de kans ook is dat een aap \u2018bananen\u2019 spelt, ze zijn nog steeds \u2018een orde van grootte die zich in het rijk van ons universum bevindt\u2019, zei Dr. Woodcock. Dit is niet het geval bij langer materiaal zoals de kinderklassieker \u201cCurious George\u201d van Margret Rey en HA Rey, die ongeveer 1.800 woorden bevat. De kans dat een aap dat boek repliceert is 1 op 10\u00b9\u2075\u2070\u2070\u2070 (een 1 gevolgd door 15.000 nullen). En met bijna 836.000 woorden zijn de verzamelde toneelstukken van Shakespeare ongeveer 464 keer langer dan \u2018Curious George\u2019.<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n \u201cAls we elk atoom in het universum zouden vervangen door een universum zo groot als het onze, zou het nog steeds een orde van grootte verwijderd zijn om het aaptyperen waarschijnlijk te laten slagen,\u201d zei Dr. Woodcock.<\/p>\n Net als andere liefhebbers van apenstellingen noemde Dr. Woodcock een beroemde aflevering van \u2018The Simpsons\u2019, waarin de krokante plutocraat C. Montgomery Burns probeert het experiment<\/a>om vervolgens in woede uit te barsten wanneer een aap de openingszin van Charles Dickens’ ‘A Tale of Two Cities’ verkeerd typt. In werkelijkheid zou de prestatie van de aap (“Het was de beste der tijden, het was de waas der tijden”) een verbluffende overwinning op de willekeur zijn geweest.<\/p>\n Buiten tekenfilms zijn dergelijke successen onwaarschijnlijk. Ten eerste is er de kosmische dood die we moeten overwegen. Veel natuurkundigen geloven dat over 10\u00b9\u2070\u2070 jaar \u2013 een veel groter aantal dan het lijkt in type \u2013 de entropie ervoor zal hebben gezorgd dat alle warmte in het universum is verdwenen. Hoe ver weg dat moment ook mag zijn, experts denk dat het eraan komt<\/a>.<\/p>\n Dan is er de beschikbaarheid van apen. Van de ruim 250 mogelijke soorten primaten selecteerde Dr. Woodcock chimpansees, onze naaste genomische verwanten<\/a>om de bard na te bootsen. Hij rekruteerde 200.000 mensen \u2013 de gehele populatie chimpansees die momenteel op aarde leeft \u2013 tot het einde der tijden. (Optimistisch gezien had hij geen plannen gemaakt voor het uitsterven of uitsterven van de soort. Ook hield hij geen rekening met beperkingen zoals de beschikbaarheid van papier of elektriciteit; het onderzoek specificeert niet welk platform de apen zouden kunnen gebruiken.)<\/p>\n Apen die Shakespeare willen herscheppen, hebben ook redacteuren nodig, met een strikt versterkingstrainingsprogramma dat het mogelijk maakt om te leren – en veel daarvan, aangezien Dr. Woodcock de levensduur van elke aap op 30 jaar heeft vastgesteld. \u201cAls het cumulatief is, kun je uiteraard ergens komen\u201d, zegt Richard Dawkins, de evolutiebioloog. bespreekt de typende apen<\/a> in \u2018The Blind Watchmaker\u2019, zijn boek uit 1986 over evolutie. Maar tenzij het typen \u2018iteratief\u2019 zou zijn, zei dr. Dawkins in een interview, zou vooruitgang onmogelijk zijn.<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n Het nieuwe papier is geweest online bespot<\/a> omdat de auteurs er ogenschijnlijk niet in slagen om met oneindigheid te worstelen. Zelfs de titel van het artikel, ‘Een numerieke evaluatie van de stelling van de eindige apen’, lijkt een wiskundig lokmiddel. Is oneindigheid niet een basisvoorwaarde van de oneindige aapstelling?<\/p>\n Dat zou niet zo moeten zijn, lijkt Dr. Woodcock te zeggen. \u201cHet onderzoek dat we deden was geheel een eindige berekening van een eindig probleem\u201d, schreef hij in een e-mail. \u201cHet belangrijkste punt dat werd gemaakt was hoe beperkt de hulpbronnen van ons universum zijn. Wiskundigen kunnen genieten van de luxe van oneindigheid als concept, maar als we betekenis willen ontlenen aan resultaten met oneindige limieten, moeten we weten of ze enige relevantie hebben in ons eindige universum.<\/p>\n Deze conclusie gaat terug op de Franse wiskundige Borel, die een onwaarschijnlijke wending in de politiek nam en uiteindelijk tegen de nazi\u2019s vocht als onderdeel van het Franse verzet. Het was tijdens de oorlog dat hij een elegante en intu\u00eftieve wet introduceerde die nu zijn naam draagt \u200b\u200ben die stelt: \u201cGebeurtenissen met een voldoende kleine waarschijnlijkheid zullen nooit plaatsvinden.\u201d Dat is ook waar Dr. Woodcock terechtkomt. (Wiskundigen die geloven dat de stelling van de oneindige aap waar is, citeren twee verwante, kleinere stellingen die bekend staan \u200b\u200bals de lemma\u2019s van Borel-Cantelli<\/a>ontwikkeld in de vooroorlogse jaren.)<\/p>\n Het nieuwe artikel biedt een subtiel commentaar op het schijnbaar ongebreidelde optimisme<\/a> van sommige voorstanders van kunstmatige intelligentie. Dr. Woodcock en de heer Falletta merken op, zonder daar echt op in te gaan, dat het apenprobleem \u201czeer relevant\u201d zou kunnen zijn voor de huidige debatten over kunstmatige intelligentie.<\/p>\n Om te beginnen: net zoals de typende apen nooit \u2018Twaalfde Nacht\u2019 zullen schrijven zonder dat bovenmenselijke redacteuren over hun schouders kijken, zo zal de steeds krachtiger wordende kunstmatige intelligentie steeds intensievere menselijke inbreng en toezicht<\/a>. \u201cAls je in de echte wereld leeft, moet je aan echte beperkingen doen\u201d, zei Anderson, die in 2011 het apenexperiment uitvoerde.<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n Er bestaat geen gratis lunch, om het zo maar te zeggen Erik Werner<\/a>een onderzoekswetenschapper die de Oxford Advanced Research Foundation leidt en verschillende vormen van complexiteit heeft bestudeerd. In een artikel uit 1994 over mieren<\/a>Dr. Werner heeft een leidend principe uiteengezet dat, naar zijn mening, zowel van toepassing is op het typen van apen als op de huidige modellen voor het leren van talen: \u201cComplexe structuren kunnen alleen worden gegenereerd door complexere structuren.\u201d Bij gebrek aan constante curatie zal het resultaat een stoet van onsamenhangende brieven zijn, of wat bekend is geworden als \u201cAI slop.\u201d<\/a><\/p>\n